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Stima della differenza nella differenza

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Panoramica

La tecnica della differenza nella differenza (DID) è nata nel campo dell'econometria, ma la logica alla base della tecnica è stata utilizzata già nel 1850 da John Snow ed è chiamata 'studio controllato prima e dopo' in alcuni scienze.

Descrizione

DID è un disegno quasi sperimentale che utilizza dati longitudinali da gruppi di trattamento e di controllo per ottenere un controfattuale appropriato per stimare un effetto causale. Il DID viene in genere utilizzato per stimare l'effetto di uno specifico intervento o trattamento (come un passaggio di legge, l'adozione di politiche o l'implementazione di programmi su larga scala) confrontando i cambiamenti nei risultati nel tempo tra una popolazione iscritta a un programma (il gruppo di intervento) e una popolazione che non lo è (il gruppo di controllo).


Figura 1. Stima della differenza nella differenza, spiegazione grafica

Il DID viene utilizzato in contesti osservativi in ​​cui non si può presumere la intercambiabilità tra il gruppo di trattamento e quello di controllo. Il DID si basa su un'ipotesi di intercambiabilità meno rigida, ovvero, in assenza di trattamento, le differenze non osservate tra il trattamento e i gruppi di controllo sono le stesse nel tempo. Quindi, la differenza nella differenza è una tecnica utile da utilizzare quando la randomizzazione a livello individuale non è possibile. Il DID richiede dati pre/post intervento, come dati di coorte o panel (dati a livello individuale nel tempo) o dati trasversali ripetuti (a livello individuale o di gruppo). L'approccio rimuove le distorsioni nei confronti del periodo post-intervento tra il gruppo di trattamento e di controllo che potrebbero essere il risultato di differenze permanenti tra tali gruppi, nonché le distorsioni dai confronti nel tempo nel gruppo di trattamento che potrebbero essere il risultato di tendenze dovute ad altri cause dell'esito.

Effetti causali (Ya = 1 - Ya = 0)
Il DID viene solitamente utilizzato per stimare l'effetto del trattamento sul trattato (effetto causale nell'esposto), sebbene con ipotesi più forti la tecnica può essere utilizzata per stimare l'effetto medio del trattamento (TEA) o l'effetto causale nella popolazione. Si prega di fare riferimento all'articolo Lechner 2011 per maggiori dettagli.

Ipotesi

Per stimare qualsiasi effetto causale, devono valere tre ipotesi: scambiabilità, positività e assunzione del valore di trattamento dell'unità stabile (SUTVA)1
. La stima DID richiede inoltre che:

  • Intervento non correlato all'esito al basale (l'assegnazione dell'intervento non è stata determinata dall'esito)

  • I gruppi di trattamento/intervento e di controllo hanno tendenze parallele nei risultati (vedi sotto per i dettagli)

  • La composizione dei gruppi di intervento e di confronto è stabile per il disegno trasversale ripetuto (parte di SUTVA)

  • Nessun effetto di ricaduta (parte di SUTVA)

Ipotesi di trend parallelo
L'ipotesi della tendenza parallela è la più critica delle precedenti quattro ipotesi per garantire la validità interna dei modelli DID ed è la più difficile da soddisfare. Richiede che in assenza di trattamento, la differenza tra il gruppo 'trattamento' e 'controllo' sia costante nel tempo. Sebbene non esista un test statistico per questa ipotesi, l'ispezione visiva è utile quando si hanno osservazioni su molti punti temporali. È stato anche proposto che più piccolo è il periodo di tempo testato, più è probabile che l'ipotesi sia valida. La violazione dell'ipotesi di tendenza parallela porterà a una stima distorta dell'effetto causale.

Soddisfare l'ipotesi della tendenza parallela 2

Violazione dell'ipotesi del trend parallelo 3

Modello di regressione
DID viene solitamente implementato come termine di interazione tra le variabili fittizie del gruppo di trattamento e il tempo in un modello di regressione.
Y= β0 + β1*[Tempo] + β2*[Intervento] + β3*[Tempo*Intervento] + β4*[Covariate]+ε

Punti di forza e limiti
punti di forza

  • Interpretazione intuitiva

    quanto dura la radiazione di una bomba nucleare?
  • Può ottenere un effetto causale utilizzando dati osservativi se le ipotesi sono soddisfatte

  • Può utilizzare dati a livello individuale e di gruppo

  • I gruppi di confronto possono iniziare a diversi livelli del risultato. (DID si concentra sul cambiamento piuttosto che sui livelli assoluti)

  • Conti per il cambiamento/cambiamento dovuto a fattori diversi dall'intervento

Limitazioni

  • Richiede dati di riferimento e un gruppo di non intervento

  • Impossibile utilizzare se l'allocazione dell'intervento è determinata dall'esito di base

  • Non può essere utilizzato se i gruppi di confronto hanno un andamento dei risultati diverso (Abadie 2005 ha proposto una soluzione)

  • Non può essere utilizzato se la composizione dei gruppi prima/dopo la modifica non è stabile

Migliori pratiche

  • Assicurarsi che l'andamento dei risultati non abbia influenzato l'assegnazione del trattamento/intervento

  • Acquisisci più punti dati prima e dopo per testare l'ipotesi di trend paralleli

  • Utilizzare il modello di probabilità lineare per aiutare con l'interpretabilità

  • Assicurati di esaminare la composizione della popolazione nei gruppi di trattamento/intervento e di controllo prima e dopo l'intervento

  • Utilizzare errori standard robusti per tenere conto dell'autocorrelazione tra pre/post nello stesso individuo

    cos'è un effetto di coorte?
  • Eseguire una sottoanalisi per vedere se l'intervento ha avuto un effetto simile/diverso sui componenti del risultato

Presentazione in classe di Epi6 30 aprile 2013

1. Rubin, DB. Analisi di randomizzazione dei dati sperimentali nel test di randomizzazione di Fisher. Journal American Statistical Association.1980.
2. Adattato da Relazioni verticali e concorrenza nei mercati della benzina al dettaglio, 2004 (Justine Hastings)
3. Adattato da Stima dell'effetto dei programmi di formazione sui guadagni, revisione di economia e statistica, 1978 (Orley Ashenfelter)

letture

Libri di testo e capitoli

  • Econometria per lo più innocua: capitolo 5.2 (pag. 169-182)


    Angrist J., Pischke J.S. 2008. Econometria per lo più innocua, Princeton University Press, NJ.
    http://www.mostlyharmlessconometrics.com/
    Questo capitolo discute il DID nel contesto del campo originale della tecnica, l'econometria. Fornisce una buona panoramica della teoria e dei presupposti della tecnica.

  • Valutazione dell'impatto dell'OMS in pratica: capitolo 6.


    http://siteresources.worldbank.org/EXTHDOFFICE/Resources/5485726-1295455628620/Impact_Evaluation_in_Practice.pdf
    Consultato il 9 febbraio 2013.
    Questa pubblicazione fornisce una revisione molto semplice della stima del DID dal punto di vista della valutazione del programma sanitario. C'è anche una sezione sulle migliori pratiche per tutti i metodi descritti.

Articoli metodologici

  • Bertrand, M., Duflo, E. e Mullainathan, S. Quanto dovremmo fidarci delle stime delle differenze nelle differenze? Rivista trimestrale di economia. 2004.


    Questo articolo, che critica la tecnica DID, ha ricevuto molta attenzione nel campo. L'articolo discute potenziali (forse gravi) distorsioni in termini di errore DID. L'articolo descrive tre potenziali soluzioni per affrontare questi pregiudizi.

  • Cao, Zhun et al. Approcci della differenza nella differenza e delle variabili strumentali. Un'alternativa e un complemento alla corrispondenza del punteggio di propensione nella stima degli effetti del trattamento. CER Issue Brief: 2011.


    Un articolo informativo che descrive i punti di forza, i limiti e le diverse informazioni fornite da DID, IV e PSM.

  • Lechner, Michael. La stima degli effetti causali mediante metodi di differenza nella differenza. Dipartimento di Economia, Università di San Gallo. 2011.


    Questo documento offre una prospettiva approfondita sull'approccio DID e discute alcuni dei principali problemi con DID. Fornisce inoltre una notevole quantità di informazioni sulle estensioni dell'analisi DID, comprese le applicazioni non lineari e la corrispondenza del punteggio di propensione con il DID. Uso applicabile della notazione di esito potenziale inclusa nel rapporto.

  • Norton, Edward C. Termini di interazione nei modelli Logit e Probit. UNC a Chapel Hill. Accademia Salute 2004.


    Queste diapositive offrono passaggi pratici per implementare l'approccio DID con un risultato binario. Il modello di probabilità lineare è il più semplice da implementare ma presenta limitazioni per la previsione. I modelli logistici richiedono un passaggio aggiuntivo nella codifica per rendere interpretabili i termini di interazione. Il codice di stato è fornito per questo passaggio.

  • Abadie, Alberto. Stimatori semiparametrici della differenza nella differenza. Rassegna di studi economici. 2005


    Questo articolo discute a lungo l'ipotesi delle tendenze parallele e propone un metodo di ponderazione per DID quando l'ipotesi delle tendenze parallele potrebbe non reggere.

Articoli applicativi Application

Scienze della salute

Esempi di regressione lineare generalizzata:

  • Branas, Charles C. et al. Un'analisi della differenza nelle differenze di salute, sicurezza e spazi urbani liberi. Giornale americano di epidemiologia. 2011.
  • Harman, Jeffrey et al. Variazioni nelle spese mensili per membro dopo l'attuazione della dimostrazione della riforma sanitaria in Florida. Ricerca sui servizi sanitari. 2011.
  • Wharam, Frank et al. Uso del pronto soccorso e successivi ricoveri tra i membri di un piano sanitario ad alta franchigia. JAMA. 2007.

Esempi di regressione logistica:

  • Bendavid, Eran et al. Assistenza allo sviluppo dell'HIV e mortalità adulta in Africa. JAMA. 2012
  • Carlo, Waldemar A et al. Formazione neonatale e mortalità perinatale nei paesi in via di sviluppo. NEJM. 2010.
  • Ragazzo, Gery. Gli effetti della tariffazione dei costi sull'accesso alle cure tra gli adulti senza figli. Ricerca sui servizi sanitari. 2010.
  • King, Marisa et al. Politiche di restrizione dei regali della scuola di medicina e prescrizione medica di farmaci psicotropi di nuova commercializzazione: analisi delle differenze nelle differenze. BMJ. 2013.
  • Li, Rui et al. Automonitoraggio della glicemia prima e dopo l'espansione di medicare tra i beneficiari di meicare con diabete che non usano insulina.AJPH. 2008.
  • Ryan, Andrew et al. L'effetto della fase 2 della principale dimostrazione di incentivazione della qualità ospedaliera sui pagamenti degli incentivi agli ospedali che si occupano di pazienti svantaggiati. Ricerca sui servizi sanitari. 2012.

Esempi di probabilità lineare:

  • Bradley, Cathy et al. Tempi di attesa chirurgici e servizi speciali per pazienti con cancro al seno assicurate e non assicurate: lo stato della rete di sicurezza ospedaliera è importante? HSR: ricerca sui servizi sanitari. 2012.
  • Monheit, Alan et al. In che modo le politiche statali per espandere la copertura delle persone dipendenti hanno influito sullo stato dell'assicurazione sanitaria dei giovani adulti? HSR: ricerca sui servizi sanitari. 2011.

Estensioni (Differenze-nelle-differenze-nelle-differenze):

  • Afendulis, Christopher et al. L'impatto di medicare parte D sui tassi di ospedalizzazione. Ricerca sui servizi sanitari. 2011.
  • Domino, Marisa. Aumento dei costi di tempo e dei compensi per i farmaci da prescrizione: un'analisi dei cambiamenti politici in un ambiente complesso. Ricerca sui servizi sanitari. 2011.

Economia

  • Carta, David e Alan Krueger. Salario minimo e occupazione: un caso di studio dell'industria del fast food nel New Jersey e in Pennsylvania. La rivista economica americana. 1994.
  • DiTella, Rafael and Schargrodsky, Ernesto. La polizia riduce la criminalità? Stime che utilizzano l'assegnazione delle forze di polizia dopo un attacco terroristico. Rivista economica americana. 2004.
  • Galiani, Sebastian et al. Acqua per la vita: l'impatto della privatizzazione dei servizi idrici sulla mortalità infantile. Giornale di economia politica. 2005.

Siti web

Metodologico
http://healthcare-economist.com/2006/02/11/difference-in-difference-estimation/

Statistica (campione R e codice Stata)
http://thetarzan.wordpress.com/2011/06/20/differences-in-differences-estimation-in-r-and-stata/

Corsi

in linea

  • Ufficio nazionale di ricerca economica

  • Cosa c'è di nuovo in econometria? Istituto estivo 2007.

  • Lezione 10: Differenze nelle differenze

    processo e morte di Socrate
  • http://www.nber.org/minicourse3.html


    Dispense delle lezioni e registrazioni video, principalmente incentrate sulla teoria e sui presupposti matematici della tecnica della differenza nelle differenze e delle sue estensioni.

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Kellen R. Funk è uno storico del diritto con esperienza in procedure e rimedi civili. Ha scritto sulla storia delle pratiche di contenzioso civile negli Stati Uniti, sullo sviluppo e sulla riforma del sistema di cauzione americano e sui processi giuridici delle chiese e dei gruppi religiosi. Funk è entrato a far parte della facoltà di giurisprudenza della Columbia nel 2018 dopo aver completato il suo dottorato di ricerca. in storia americana alla Princeton University, dove è stato Porter Ogden Jacobus Fellow. Il suo primo libro, The Lawyers' Code, sarà pubblicato dalla Oxford University Press nel 2020. Esplora come l'emanazione del Field Code di New York nel 1848 abbia plasmato il campo della procedura civile americana fondendo legge ed equità, accelerando i rimedi dei creditori e dando supremazia degli avvocati sulle regole del contenzioso. La borsa di studio di Funk combina metodi di ricerca storica con la scienza dei dati e sta pilotando un progetto per digitalizzare i documenti cartacei per quasi tutte le cause civili contese nella contea di New York nel 19° secolo. Ha ricevuto l'Harold Berman Award dall'American Association of Law School's Law and Religion Section per il suo articolo del 2017 sul Journal of Law & Religion, Church Corporations and the Conflict of Laws in Antebellum America.